2025. February 04.
Húzott-nyomott rúd rezgése esetén a rezgésalakok és a sajátkörfrekvenciák analitikusan ismertek. A rúd diszkrét (tömeg-rugó) modelljének rezgésalakjai a folytonos rezgésalakok szabadságfokokban vett értékeit adják vissza, azaz pontosnak tekinthetők. Ugyanakkor a diszkrét rendszer sajátkörfrekvenciáinak növekedése a folytonos modell viselkedésétől eltér, a sajátértékek kvadratikus növekedése helyett egy ellaposodó változás figyelhető meg. A pontosnak tekintett rezgésalakok és a folytonoshoz illesztetten változó sajátértékek segítségével előállítható egy olyan merevségi mátrix, ami a pontos sajátkörfrekvenciákat adja vissza, ebben azonban az összes szabadságfok kapcsolt. A feladat során azt kellene megvizsgálni, hogy analitikusan, vagy egyéb, pl. többcsomópontú elemmel előállítható-e ugyanez a merevségi mátrix.